¿Qué barrio es mejor para alojarse en Madrid?

Depende el tiempo que te vayas a quedar y lo que te quieras gastar. Si vas a estar poco tiempo y vienes sin coche mejor buscar un hotel dentro de la M-30. Si vienes con coche tendrás que pagar para estacionar, sin embargo, fuera de la M30 se puede dejar en la calle sin pagar. Generalmente creo que mejor alojarse en la parte norte de la ciudad, desde la Estación de Atocha hacia arriba. Eso sí, el metro en Madrid funciona muy bien y no tendrás problema para moverte de un lugar a otro. En general te recomendaría el Barrio Salamanca, Chamberí o Arguelles, para evitar mucho ruido pero estar relativamente cerca de las atracciones y la vida nocturna de la ciudad.

Mejor que en el centro, me parece más recomendable alojarse en Chamberí o el Barrio de Salamanca.

Depende mucho de ti y del viaje que vayas a hacer. Si buscas vida nocturna, seguramente Malasaña o Chueca. Por contra si prefieres un ambiente más tranquilo, te recomiendo el Salamanca. Si quieres estar cerca de los principales lugares turísticos, busca por la zona de Palacio o Arguelles.