¿Qué aeropuerto está más cerca de Roma?

Ciampino es el más cercano y además es el aeropuerto Ryanair, con lo que tendrás los vuelos más baratos. Adicionalmente a lo comentado por @dkatime, decirte que hay una opción más barata de ir del aeropuerto de Roma al centro como escribí en mi blog de viajes:

Pero existe una forma más dinámica y barata de hacer este trayecto. Digo más dinámica porque podrás acercarte mucho más a tu hotel o hostel. Se trata de combinar un autobús y un metro (1’20 + 1’50 = 2’70 €). Sal de la terminal por la puerta de la izquierda, busca un cartel muy grande con el número 2 y toma el autobús que para ahí cada 20 minutos. Compra el ticket al conductor (1’20 euros) y no bajes hasta la última parada (10-15 minutos). En la última parada verás una boca de metro, baja, compra un ticket en la máquina y elige dónde quieres ir. La linea 1, por ejemplo, te dejará en el mismo sitio que el autobús de Terravisión por algo menos de dinero y en el mismo tiempo. Lo mismo vale para el regreso.

En Roma hay 2 aeropuertos: Leonardo da Vinci - Fiumicino (FCO) y Ciampino (CIA).

Ambos están cerca de la ciudad aunque Ciampino queda algo más cercano, 14km frente a los 21km de Leonardo da Vinci - Fiumicino. A Ciampino actualmente sólo hay vuelos de Ryanair. Para ir desde Ciampino a la ciudad hay un autobús.